Question

（2002•泉州）用換元法解方程：．

Answer 1

【答案】分析：此題可用換元法解答，設(shè)=y，則原方程為y²-y-6=0，求得y的值，再代入=y，解答求得x的值即可．
解答：解：設(shè)=y，則原方程為y²-y-6=0．
解之得，y₁=3，y₂=-2．
當(dāng)y=3時(shí)，=3．
解得，x=-．
當(dāng)y=-2時(shí)，=-2．
解得，x=-．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=-，x₂=-原方程的根．
∴原方程的解為x₁=-，x₂=-．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．