Question

(1)已知拋物線經(jīng)過A(1，－4)、B(4，5)、C(－2，5)，求拋物線的關(guān)系式.

(2)已知拋物線經(jīng)過(0，1)，頂點坐標為(1，3)，求拋物線的關(guān)系式.

(3)已知一元二次方程的兩根為，，且拋物線經(jīng)過(1，－6)，求拋物線的關(guān)系式.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設拋物線關(guān)系式為，把A(1，－4)、B(4，5)、C(－2，5)代入上式， 得 解這個方程組，得 ∴. (2)法1：因為拋物線的頂點為(1，3)，所以設拋物線的關(guān)系式為. 把x=0，y=1代入上式，得1=a＋3，∴a=－2. . 法2：設，則 解這個方程組，得 ∴. (3)法1：由題意得 解這個方程組，得 ∴. 法2：方程的兩根為，即拋物線與x軸交于、，設拋物線的關(guān)系式為y=a(x－2)(x－3)，把(1，－6)代入上式，得－6=a(1－2)(1－3).得a=－3. .

提示：

(1)設一般式，列三元一次方程組；(2)設一般式或頂點式；(3)設一般式或兩點式.