如圖,在△ABC中,若AD⊥BC,點E是BC邊上一點,且不與點B、C、D重合,則AD是幾個三角形的高線( )
A.4個 B.5個 C.6個 D.8個
C【考點】三角形的角平分線、中線和高.
【分析】根據(jù)三角形高的定義可知,三角形的高可以在三角形內(nèi)部,可以是三角形的邊,還可以在三角形外部,結(jié)合圖形即可求解.
【解答】解:∵在△ABC中,AD⊥BC,點E是BC邊上一點,且不與點B、C、D重合,
∴AD是△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC的高.
故選C.
【點評】本題考查了三角形的高的定義:從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線,垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.注意:銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部,相交于三角形內(nèi)一點;直角三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內(nèi)部,它們的交點是直角頂點;鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角形內(nèi)部,三條高所在直線相交于三角形外一點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
三角形的兩邊長是3和4,第三邊長是方程x2﹣12x+35=0的根,則三角形的周長為( )
A.12 B.13 C.14 D.12或14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,﹣3).
(1)求該拋物線的解析式及頂點M的坐標;
(2)當y的值大于0時,求x的取值范圍;
(3)分別求出△BCM與△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,有一長、寬、高分別為12cm,4cm,3cm的木箱,在它里面放一根細木條(木條的粗細忽略不計)要求木條不能露出木箱,請你算一算,能放入的細木條的最大長度是( )
A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E.連接AC、OC、BC.
(1)求證:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直徑.
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