【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A是等邊△EFG邊FG的中點(diǎn)，∠B=60°，EF=2，則陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

如圖作AM⊥EF于E，AN⊥EG于N，連接AE．只要證明△AMH≌△ANL，即可推出S陰=S四邊形AMEN；

解：如圖作AM⊥EF于E，AN⊥EG于N，連接AE．

∵△EFG是等邊三角形，AF=EG，

∴∠AEF=∠AEN，

∵AM⊥EF，AN⊥EG，

∴AM=AN，

∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°，

∴∠MAN=120°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC∥AD，

∴∠DAB=180°-∠B=120°，

∴∠MAN=∠DAB，

∴∠MAH=∠NAL，

∴△AMH≌△ANL，

∴S陰=S四邊形AMEN，

∵EF=2，AF=1，

∴AE=，AM=，EM=，

∴S四邊形AMEN=2××=，

∴S陰=S四邊形AMEN=．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由一些棱長(zhǎng)為單位的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

（1）圖中有_________塊小正方體；

（2）請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)方格紙中分別畫(huà)出幾何體的左視圖和俯視圖并用陰影表示出來(lái)；

（3）如果在其表面涂漆(幾何體放在地上，底面無(wú)法涂上漆)，則要涂_________平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝2，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，CB為邊在AB的同側(cè)作菱形ACED和菱形CBGF，點(diǎn)C，E，F在一條直線上，∠D＝120°．P、Q分別是對(duì)角線AE，BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P，Q之間的距離最短為_____（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對(duì)角分平行于x軸、y軸，則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”．

（1）已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的面積為　 　；

（2）若點(diǎn)C（1，2），點(diǎn)D在直線x＝5上，以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) O 是線段 AB 和線段 CD 的中點(diǎn)．

(1)求證：△AOD≌△BOC；

(2)求證：AD∥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】營(yíng)養(yǎng)對(duì)促進(jìn)中學(xué)生機(jī)體健康具有重要意義．現(xiàn)對(duì)一份學(xué)生快餐進(jìn)行檢測(cè)，得到以下信息：

根據(jù)上述信息回答下面的問(wèn)題：

（1）這份快餐中蛋白質(zhì)和脂肪的質(zhì)量共　 　克；

（2）分別求出這份快餐中脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量；

（3）學(xué)生每餐膳食中主要營(yíng)養(yǎng)成分“理想比”為：碳水化合物：脂肪：蛋白質(zhì)＝8：1：9，同時(shí)三者含量為總質(zhì)量的90%．試判斷這份快餐中此三種成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接寫(xiě)出這份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)的質(zhì)量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四種成分中脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量（總質(zhì)量仍為300克）．

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【題目】近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí)，井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）.過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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