【題目】如圖，AB、CD 交于點 O，點 O 是線段 AB 和線段 CD 的中點．

(1)求證：△AOD≌△BOC；

(2)求證：AD∥BC.

【答案】(1)見解析（2）見解析

【解析】

（1）由點O是線段AB和線段CD的中點可得出AO=BO，CO=DO，結合對頂角相等，即可利用全等三角形的判定定理（SAS）證出△AOD≌△BOC；

（2）結合全等三角形的性質可得出∠A=∠B，依據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”即可證出結論．

證明：（1）∵點O是線段AB和線段CD的中點，

∴AO=BO，DO=CO．在△AOD和△BOC中，

AO＝BO，∠AOD＝∠BOC， CO＝DO，

∴△AOD≌△BOC（SAS）．

（2）∵由（1）知，△AOD≌△BOC，

∴∠A=∠B， ∴AD∥BC.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗和小穎相約周末到時代廣場看電影，她們的家分別距離時代廣場1800m和2400m.兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小麗和小穎的速度比是2:3，結果小麗比小穎晚4min到達劇院．

（1）求兩人的速度．

（2）要想同時達到，小穎速度不變，小麗速度需要提高 m/min.

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【題目】如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

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【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數(shù)的差的絕對值．例：如圖所示，點在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為，則兩點間的距離表示為．

根據(jù)以上知識解題：

（1）若數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，

①當時，之間的距離為 ；

②之間的距離可用含的式子表示為 ；

③若該兩點之間的距離為2，那么值為 ．

（2）的最小值為 ，此時的取值范圍是 ；

（3）若，則的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分別以A，B，C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是________.

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點A是等邊△EFG邊FG的中點，∠B=60°，EF=2，則陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O為等腰三角形ABC的底邊AB的中點，以點O為圓心，AB為直徑的半圓分別交AC，BC于點D，E.

求證：(1)∠AOE＝∠BOD；

(2).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參賽作品成績記為分().校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的值為 ；樣本成績的中位數(shù)落在分數(shù)段 中；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數(shù)量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某武警部隊在一次地震搶險救災行動中，探險隊員在相距4米的水平地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°，在B處測得探測線與地面的夾角為60°，求該生命跡象C處與地面的距離．(結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

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