Question

如圖，∠AOC與∠COB互為鄰補角，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=

90°

．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質可得∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，再根據鄰補角互補可得∠AOC+∠BOC=180°，進而得到答案．

解答：解：∵OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

×180°=90°，
故答案為：90°．

點評：此題主要考查了鄰補角和角平分線定義，關鍵是掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．