Question

現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7（單位：cm），從中任意取出3根，
（1）列出所選的3根小木棒的所有可能情況；
（2）如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意利用列舉法，即可求得所選的3根小木棒的所有可能情況；
（2）利用三角形的三邊關(guān)系，可求得它們能搭成三角形的共有5種情況，繼而利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為：（2、3、4），（2、3、5），（2、3、7），（2、4、5），（2、4、7），（2、5、7），（3、4、5），（3、4、7），（3、5、7），（4、5、7）；

（2）∵能搭成三角形的結(jié)果有：（2、3、4），（2、4、5），（3、4、5），（3、5、7），（4、5、7）共5種，
∴P（能搭成三角形）==．
點評：此題考查了列舉法求概率的知識與三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，注意要不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．