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【題目】已知，二次函數（m，n為常數且m≠0）

（1）若n＝0，請判斷該函數的圖像與x軸的交點個數，并說明理由；

（2）若點A（n＋5，n）在該函數圖像上，試探索m，n滿足的條件；

（3）若點（2，p），（3，q），（4，r）均在該函數圖像上，且p＜q＜r，求m的取值范圍.

【答案】(1) 函數圖像與軸有兩個交點； (2) 或； (3) 且m≠0

【解析】

（1）先確定△=b2-4ac>0，可得函數圖象與軸有兩個交點；（2）將點A代入中即可得m，n應滿足的關系；（3）根據二次函數的增減性進行分類討論.

解： (1)當時，原函數為

該函數圖像與軸有兩個交點

(2)將代入原函數得：

或

(3) 對稱軸

①當2，3，4在對稱軸的同一側時，且m≠0

且m≠0

②當2，3，4在對稱軸兩側時，

綜上：且m≠0

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數.將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數記為，擲第二次，將朝上一面的點數記為，則點（）落在直線上的概率為：

A. B. C. D.

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB＝OC＝3．

（1）求該拋物線的函數解析式；

（2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD，OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．

（3）如圖2，點E的坐標為（0，），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點，F(xiàn)為 CD邊上的點，且AE=AF，AB=4，設EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數關系式是____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，正方形，，拋物線為常數)，頂點為．

（1）拋物線經過定點坐標是___ __，頂點的坐標(用的代數式表示)是____ _．

（2）若拋物線(為常數)與正方形的邊有交點，則的取值范圍是___ _．

（3）若時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，點A1，A2，A3，…都在x軸上，點C1，C2，C3，…都在直線y＝x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，則點C6的坐標是__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y＝ax+b和反比例函數y在同一直角坐標系中的大致圖象是（　　）

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，已知矩形，點為線段上一動點，沿線段由向運動，連接，以為邊向右側作正方形，連接，設的路程即的長為，間的距離為，間的距離為．

數學興趣小組的小剛根據學習函數的經驗，分別對函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究，過程如下：

（1）根據下表中自變量的取值進行去電，畫圖，測量，分別得到幾組對應值，請將表格補充完成．

0

1

2

3

4

5

6

3

2.22

3

4.11

5.39

6.72

4.24

2.81

1.39

0

2.84

4.26

其中， ， ；

（2）在同一平面黃子佼坐標系中，描點 ，并畫出的函數圖像；

（3）當為等腰三角形時，的長度約為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，甲、乙兩家商場都進行了促銷活動，如何才能更好地衡量釧銷對消費者受益程度的大小呢？某數學小組通過合作探究發(fā)現(xiàn)用優(yōu)惠率p=(其中k代表優(yōu)惠金額，m代表顧客購買商品的總金額)可以很好地進行衡量，優(yōu)惠率p越大，消費者受益程度越大；反之就越小.經統(tǒng)計，若顧客在甲、乙兩家商場購買商品的總金額都為m(200≤m＜400)元時，優(yōu)惠率分別為P甲=與P乙=，它們與m的關系圖象如圖所示，其中p甲與m成反比例函數關系，p乙保持定值.

(1)求出k甲的值，并用含m的代數式表示k乙.

(2)當購買總金額m(元)在200≤m＜400的條件下時，指出甲、乙兩家商場正在采取的促銷方案分別是什么.

(3)品牌、質量、規(guī)格等都相同的基本種商品，在甲、乙兩家商場的標價都是m(200≤m＜400)元，你認為選擇哪家商場購買該商品花錢少些？請說明理由.

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