【題目】已知，正方形，，拋物線為常數(shù))，頂點為．

（1）拋物線經(jīng)過定點坐標是___ __，頂點的坐標(用的代數(shù)式表示)是____ _．

（2）若拋物線(為常數(shù))與正方形的邊有交點，則的取值范圍是___ _．

（3）若時，求的值．

【答案】（1），；（2）；（3）或

【解析】

（1）判斷函數(shù)圖像過定點，可以分析代入x的值使得含m的同類項合并后系數(shù)為0；

（2）由（1）中的m表示的頂點坐標，可以得到m變化時，拋物線頂點在上運動，分析該函數(shù)圖像和正方形ABCD的頂點位置關(guān)系即可解答；

（3）需要分類討論，由已知點M在過點B且與AB夾角為45°的直線與拋物線在的交點上，可解決問題.

解:

當時，

拋物線經(jīng)過定點坐標是．

拋物線的解析式為，

頂點的對稱軸為直線

當時，

故答案為: ；

設(shè)，

則，帶入=

整理得

即拋物線的頂點在拋物線上運動．其對稱軸為直線，

當拋物線頂點直線右側(cè)時即時，

拋物線與正方形無交點．

當時，觀察拋物線的頂點所在拋物線恰好過點

，此時

當拋物線過點時

得

拋物線為常數(shù))與正方形的邊有交點時

的范圍為:

由拋物線頂點在拋物線上運動

當點在線段上方時，

過點且使的直線解析式為

聯(lián)立方程

得交點橫坐標的(舍去)

當點在線段下方時

過點且使的直線解析式為

聯(lián)立方程

得交點橫坐標的(舍去)

的值為或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與坐標軸分別交于點A，B（﹣3，0），C（1，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線解析式；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點，其中t>0，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．

（1）如圖1，過點C作⊙O的切線，與AB延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的度數(shù)；

（2）如圖2，D為弧AB上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接DC并延長，與AB的延長線交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)（m，n為常數(shù)且m≠0）

（1）若n＝0，請判斷該函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)，并說明理由；

（2）若點A（n＋5，n）在該函數(shù)圖像上，試探索m，n滿足的條件；

（3）若點（2，p），（3，q），（4，r）均在該函數(shù)圖像上，且p＜q＜r，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有______人，條形統(tǒng)計圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學共有學生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，甲、乙兩人分別從兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)4分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在之間的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙繼續(xù)向地前行．甲到達地時停止行走，乙到達地是也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.兩地相距2480米B.甲的速度是60米/分鐘，乙的速度是80米/分鐘

C.乙出發(fā)17分鐘后，兩人在地相遇D.乙到達地時，甲與地相距的路程是300米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象相交于點B（1，6）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點P是x軸上一點，若S△APB=18，直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案