【題目】 已知四邊形ABCD的是邊長為4的正方形,AC為對角線,將△ACD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45度,得到△AEF(其中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E),則線段CF的長是______.
【答案】
【解析】
先根據(jù)題意畫出圖形,由正方形的性質(zhì)得到AD=AB=BC=4,∠B=90°,求得AC=AB=4,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AF=AD=4,∠FAE=45°,再得出∠FAC=90°,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.
解:根據(jù)題意畫出圖形如下,
∵四邊形ABCD的是邊長為4的正方形,
∴AD=AB=BC=4,∠B=90°,
∴AC=AB=4,
∵將△ACD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45度,得到△AEF,
∴AF=AD=4,∠FAE=45°,
∵∠CAD=45°,
∴∠FAC=90°,
∴CF===4,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=BD.
(2)求證:四邊形ADCF是菱形.
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【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=8,BD=6.則下列四個結(jié)論:①∠AEB=∠BDC;②AE∥BC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長是14.其中正確的結(jié)論是_____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】為進(jìn)一步改善路容路貌,提升干線公路美化度,某地相關(guān)部門初步擬定派一個工程隊(duì)對一段長度不少于39000米的公路進(jìn)行路基標(biāo)準(zhǔn)化整修.該工程隊(duì)以舊設(shè)備與新設(shè)備交替使用的方式施工,原計(jì)劃舊設(shè)備每小時整修公路30米,新設(shè)備每小時整修公路60米
(1)出于保護(hù)舊設(shè)備的目的,該工程隊(duì)計(jì)劃使用新設(shè)備的時間比使用舊設(shè)備的時間多,當(dāng)這個工程完工時,舊設(shè)備的使用時間至少為多少小時?
(2)通過精確的勘察、測測量、規(guī)劃,以及新增了部分支線公路整修,此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米,于是在實(shí)際施工中,舊設(shè)備在整修公路效率不變的情況下,使用時間比(1)中的最小值多,同時,因?yàn)楣と瞬僮餍略O(shè)備不夠熟練,使得得新設(shè)備整修公路的效率比原計(jì)劃下降了,使用時間比(1)中新設(shè)備使用的最短時間多,求的值.
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【題目】 愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字-1,0,1且背面完全相同的卡片,將這三張卡片背面朝上洗勻后,甲先隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為p的值,然后將卡片放回并洗勻,乙再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為q值,兩次結(jié)果記為(p,q).
(1)請你幫他們用樹狀圖或列表法表示(p,q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,鄭州外國語中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況,調(diào)查選項(xiàng)分為“A:非常了解;B:比較了解;C:了解較少;D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題;
求______,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
若我校學(xué)生人數(shù)為1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該!胺浅A私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有______名;
已知“非常了解”的是3名男生和1名女生,從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流,請畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長DB交CF于點(diǎn)H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3時,求線段DH的長.
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