如圖，BE是△ABC中∠ABC的平分線.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的長.

．

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求出△BDE是等腰三角形，即BD=DE，再根據(jù)△ADE∽△ABC即可求出BD的長，進而求出DE的長．

試題解析：∵BE是△ABC中∠ABC的平分線，DE∥BC，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，

∴BD=DE，

∵DE∥BC，AE=3，AD=4，AC=5，

∴△ADE∽△ABC，

，

即，

，

解得BD=．

∴DE=BD=．

考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.角平分線的定義；3.平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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計算：（每題6分，共12分）

（1）；（2）

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（本題12分）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

采購數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價（元/件）

1290

1280

…

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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如圖，圓錐的底面半徑高則這個圓錐的側(cè)面積是（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o， AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，

（1）求證：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的長；

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點，∠AED=∠C，AB=6,AD=4,AC=5,則AE=_______．

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⑴ ⑵

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A．B．C．D．

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