【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，6），B（2，0），C（6，0），D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接CF交DE于點(diǎn)P，則CP的最大值_____．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)F作FQ⊥y軸于Q，利用AAS證出△QFA≌△OAD，可得FQ=OA=6，從而得出FC⊥x軸，然后根據(jù)相似三角形的判定定理證出△OAD∽△CDP，列出比例式，然后設(shè)OD=x，由題意可知2≤x≤6，則CD=OC－OD=6－x，即可求出CP與x的二次函數(shù)關(guān)系，然后利用二次函數(shù)求最值即可．

解：過點(diǎn)F作FQ⊥y軸于Q

∴∠FQA=∠AOD=90°

∴∠OAD＋∠ODA=90°，

∵四邊形ADEF為正方形

∴∠FAD=∠ADE=90°，FA=AD

∴∠OAD＋∠QAF=90°，∠ODA＋∠CDP=90°

∴∠QAF =∠ODA，∠OAD=∠CDP

∴△QFA≌△OAD

∴FQ=OA=6

∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6

∵C（6，0），

∴FC⊥x軸

∴∠AOD=∠DCP=90°

∵∠OAD=∠CDP

∴△OAD∽△CDP

∴

設(shè)OD=x，由題意可知2≤x≤6，則CD=OC－OD=6－x

∴

解得：CP=

∴當(dāng)x=3時(shí)，CP最大，最大值為

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，直線L過AB中點(diǎn)O，過點(diǎn)A、C分別向直線L作垂線，垂足分別為E、F．若CF=1，則EF=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x與雙曲線y＝（k≠0）的一個(gè)交點(diǎn)為P（，n）．將直線向上平移b（0＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為Q．若AQ＝3AB，則b＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的頂點(diǎn)、在軸上（在的左側(cè)），頂點(diǎn)、在軸上方，對(duì)角線的長(zhǎng)是，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在菱形的邊上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到所在直線的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處，則菱形的邊長(zhǎng)等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記m=，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象，經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，過點(diǎn)C，D（﹣3，0）的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為E．

（1）請(qǐng)你直接寫出：

①拋物線的解析式　 　；

②直線CD的解析式　 　；

③點(diǎn)E的坐標(biāo)（　 　，　 　）；

（2）如圖1，若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE，則當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，可使得∠CPE＝45°，請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當(dāng)QB平分∠AQH時(shí)，請(qǐng)你直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上(點(diǎn)E不和BC的端點(diǎn)重合)，且BE＝BC，連接AE交OB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作AE的垂線BG交OC于點(diǎn)G，連接GE．

（1）求證：OF＝OG；

（2）用含的代數(shù)式表示tan∠OBG的值；

（3）如圖2，當(dāng)∠GEC＝90°時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在練習(xí)操控航拍無人機(jī)，該型號(hào)無人機(jī)在上升和下落時(shí)的速度相同，設(shè)無人機(jī)的飛行高度為y（米），小明操控?zé)o人飛機(jī)的時(shí)間為x（分），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）無人機(jī)上升的速度為　 　米/分，無人機(jī)在40米的高度上飛行了　 　分．

（2）求無人機(jī)下落過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求無人機(jī)距地面的高度為50米時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，過點(diǎn)B畫射線BF交CD于點(diǎn)F，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且∠GBE＝∠CBE，則線段DG的長(zhǎng)為__cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案