【題目】為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識，市海洋局購買了一批有關(guān)海洋文化知識的科普書籍和繪本故事書籍捐贈(zèng)給市里的幾所中小學(xué)校．經(jīng)了解，以兩類書的平均單價(jià)計(jì)算，30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元．

（1）求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元．

（2）計(jì)劃每所學(xué)校捐贈(zèng)書籍?dāng)?shù)目和總費(fèi)用相同．其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本，科普書籍比繪本故事書籍多30本，總費(fèi)用不超過5000元，請求出所有符合條件的購書方案．

【答案】（1）平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，（2）購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.

【解析】

（1）設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)“30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元“列出二元一次方程組解答便可；
（2）設(shè)購買科普書籍m本，繪本故事書籍（m-30）本，根據(jù)“每所學(xué)校的科普書籍大于115本”列出不等式求出m的取值范圍，再由m＞115，確定m的整數(shù)解便可得最后結(jié)論．

解：（1）設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)題意得，

解得：

答：平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，

（2）設(shè)購買科普書籍m本，繪本故事書籍（m-30）本，根據(jù)題意得，

，

解得： ，

，

購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.

故答案為：（1）平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，（2）購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市公交公司為應(yīng)對春運(yùn)期間的人流高峰，計(jì)劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元，

（1）試問該公交公司計(jì)劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）若該公司預(yù)計(jì)在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費(fèi)用W最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖①，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A（，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△MBC的面積與△OBC的面積相等，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BD．在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖，小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元．

（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？

（2）帥帥在六一節(jié)當(dāng)天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：

①所購商品均打九折

②買一支鋼筆贈(zèng)送一本字帖

帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：

（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費(fèi)；

（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈(zèng)送5本字帖；

（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會贈(zèng)送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費(fèi)；問帥帥最少要付多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形中，頂角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．

（1）在圖中用尺規(guī)作邊AB的垂直平分線交AC于D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）請問△BDC是不是黃金三角形，如果是，請給出證明，如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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同步練習(xí)冊答案