Question

【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，因?yàn)?sub>≥0，所以≥0，所以≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．

【獲得結(jié)論】在≥2（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則≥2，只有當(dāng)a=b時(shí)，有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：若>0，只有當(dāng)=       時(shí)， +有最小值       ．

【探索應(yīng)用】如圖，已知A(-3,0),B（0，-4），P為 雙曲線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D。求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

Answer 1

解：（1）1，2；                         ……2分

（2）設(shè)，則

∴

∴

化簡(jiǎn)得：                  ……4分

∵

∴

只有當(dāng)，即 時(shí)，等號(hào)成立

∴S≥2×6+12=24

∴S四邊形ABCD有最小值24                 ……6分

此時(shí)，P（3，4），C（3，0），D（0，4），

AB=BC=CD=DA=5，

∴四邊形ABCD是菱形。