Question

【題目】動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度．已知動點(diǎn)A，B的速度比是1：4．（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；
（2）若A，B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)正中間；
（3）在（2）中A，B兩點(diǎn)繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時，另一動點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運(yùn)動．若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始到停止運(yùn)動，運(yùn)動的路程是多少單位長度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A點(diǎn)運(yùn)動速度為x單位長度/秒，則B點(diǎn)運(yùn)動速度為4x單位長度/秒．

由題意得：3x+3×4x=15

解得：x=1

∴A點(diǎn)的運(yùn)動速度是1單位長度/秒，B點(diǎn)的速度是4單位長度/秒；

（2）解：設(shè)y秒后，原點(diǎn)恰好處在A、B的正中間．

由題意得：y+3=12﹣4y

解得：

答：經(jīng)過 秒后，原點(diǎn)恰處在A、B的正中間

（3）解：設(shè)B追上A需時間z秒，則：

4×z﹣1×z=2×（ +3）

解得： ，

=64．

答：C點(diǎn)行駛的路程是64長度單位

【解析】（1）等量關(guān)系為：A的路程+B的路程=15；（2）原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)正中間，說明此時兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．等量關(guān)系為：A的路程+3=12﹣B的路程；（3）C的運(yùn)動速度為20，時間和A，B運(yùn)動的時間相等．所以需求出A，B運(yùn)動的時間．∵是B追A，所以等量關(guān)系為：B的路程﹣A的路程=2×（ +3）．