Question

若點A是雙曲線上一點，AB⊥x軸于點B，點O為直角坐標的原點，△AOB的面積為3，則點A的坐標可能是下面四個選項的哪一個

1. A.
   （-3，1）
2. B.
   （2，-3）
3. C.
   （2，-1）
4. D.
   （-3，3）

Answer 1

B
分析：本題考查的是反比例函數(shù)中k的幾何意義，無論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，所得三角形的面積為|k|，是個恒等值即易解題．
解答：由于△AOB的面積為3，
所以|k|=3，
|k|=6，
函數(shù)解析式為y=或y=-．
可見四個選項中，橫坐標與縱坐標的積為6或-6者均可，
故選B．
點評：此題考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，所得三角形面積為|k|是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．