Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線 與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
（1）直接寫出A點的坐標；
（2）當x 時，y≤4；
（3）過B點作直線BP與x軸相交于P，若OP=2OA時，求ΔABP的面積。
（4）在y軸上是否存在E點，使得ΔABE為等腰三角形,若存在，直接寫出滿足條件的E點坐標.

Answer 1

【答案】
（1）解：A（2，0）
（2）≥ 0
（3）解：當P在A點右側時，P（4，0）

當P在A點左側時，P（-4，0）

（4）解：
【解析】（1）把y=0代入y = 2 x + 4中，解得x=2，所以A點的坐標為（2，0）. 所以答案是A（2，0）；
（2）把x=0代入y = 2 x + 4中，解得y=4，即直線 y = 2 x + 4與y軸的交點B的坐標為（4，0） ，由圖象知，當x0時，y4. 所以答案是為x0；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關知識，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小．