【題目】甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距5千米的B地.甲騎自行車,途中修車耽誤了20分鐘,甲行駛的路程(千米)關(guān)于時(shí)間(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示;乙慢跑所行的路程(千米)關(guān)于時(shí)間(分鐘)的函數(shù)解析式為.
(1)在圖中畫出乙慢跑所行的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像;
(2)乙慢跑的速度是每分鐘________千米;
(3)甲修車后行駛的速度是每分鐘________千米;
(4)甲、乙兩人在出發(fā)后,中途________分鐘時(shí)相遇.
【答案】(1)圖像見解析;(2);(3);(4)24.
【解析】
(1)根據(jù)所給解析式可知函數(shù)過(guò)原點(diǎn),并過(guò)點(diǎn)(60,5),由這兩點(diǎn)即可得出答案.
(2)乙慢跑的速度即是乙慢跑所行的路程s(千米)關(guān)于時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)解析式的斜率;
(3)甲修車后行駛路程是3km,所用時(shí)間是20min,即可求出速度;
(4)甲乙相遇,體現(xiàn)在(1)中的圖形即是它們的交點(diǎn),即求出交點(diǎn)得出答案.
(1)所畫圖形如下所示:
(2)乙慢跑的速度為:千米/分鐘;
(3)甲修車后行駛20min,所形路程為3km,
故甲修車后行駛的速度為:3÷20=km/min;
(4)由甲行駛的路程s(千米)關(guān)于時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象與乙慢跑所行的路程s(千米)關(guān)于時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象可知:
在距離A地2km處甲乙相遇,此時(shí)乙行駛了2×12=24分鐘,
即甲、乙兩人在出發(fā)后,中途24分鐘時(shí)相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD是的直徑,于E,連接BD.
如圖1,求證:;
如圖2,F是OC上一點(diǎn),,求證:;
在的條件下,連接BC,AF的延長(zhǎng)線交BC于H,若,,求HF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積;
(3)若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上,滿足S△PCD=S△BCD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(如圖1)
(1)用含t的代數(shù)式表示下列線段長(zhǎng)度:
①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.
(2)當(dāng)△PBQ的面積等于3時(shí),求t的值.
(3) (如圖2),若E為邊CD中點(diǎn),連結(jié)EQ、AQ.當(dāng)以A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△EQC相似時(shí),直接寫出滿足條件的t的所有值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F,C是⊙O上兩點(diǎn),且,連接AC,AF,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂足為D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若CD=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn),直線l分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn),OA<OB,且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩根.
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn),點(diǎn)Q第一象限內(nèi)的點(diǎn).若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,把三角板的直角頂點(diǎn)放置BC中點(diǎn)E處,三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點(diǎn)G、F.
(1)求證:△GBE∽△GEF.
(2)設(shè)AG=x,GF=y,求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量取值范圍.
(3)如圖2,連接AC交GF于點(diǎn)Q,交EF于點(diǎn)P.當(dāng)△AGQ與△CEP相似,求線段AG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2,且過(guò)點(diǎn)C(0,3)
(1)求此拋物線的解析式;
(2)證明:該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方.
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