【題目】在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB向點B運動,動點Q從點B出發(fā),以2cm/s秒的速度沿BC向點C運動.P、Q分別從A、B同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒.(如圖1)
(1)用含t的代數(shù)式表示下列線段長度:
①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.
(2)當(dāng)△PBQ的面積等于3時,求t的值.
(3) (如圖2),若E為邊CD中點,連結(jié)EQ、AQ.當(dāng)以A、B、Q為頂點的三角形與△EQC相似時,直接寫出滿足條件的t的所有值.
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【題目】在“不闖紅燈,珍惜生命”活動中,文明中學(xué)的王欣和李好兩位同學(xué)某天來到城區(qū)中心的十字路口,觀察、統(tǒng)計上午7::00中闖紅燈的人次,制作了兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖圖和.
圖a提供的五個數(shù)據(jù)各時段闖紅燈人次的中位數(shù)是______,平均數(shù)是______;
在扇形統(tǒng)計圖中,求未成年人類對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),并估計一個月按30天計算上午7::00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次.
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議.
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【題目】已知:∠MAN=60°,點B在射線AM上,AB=4(如圖).P為直線AN上一動點,以BP為邊作等邊三角形BPQ(點B,P,Q按順時針排列),O是△BPQ的外心.
(1)當(dāng)點P在射線AN上運動時,求證:點O在∠MAN的平分線上;
(2)當(dāng)點P在射線AN上運動(點P與點A不重合)時,AO與BP交于點C,設(shè)AP=x,AC﹒AO=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)若點D在射線AN上,AD=2,圓I為△ABD的內(nèi)切圓.當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時,請直接寫出點A與點O的距離.
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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0其中正確的是( ).
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使點A移動到點A2(0,2),畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標(biāo).
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2與 成中心對稱,其對稱中心的坐標(biāo)為 .
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【題目】甲、乙兩人同時從A地前往相距5千米的B地.甲騎自行車,途中修車耽誤了20分鐘,甲行駛的路程(千米)關(guān)于時間(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示;乙慢跑所行的路程(千米)關(guān)于時間(分鐘)的函數(shù)解析式為.
(1)在圖中畫出乙慢跑所行的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖像;
(2)乙慢跑的速度是每分鐘________千米;
(3)甲修車后行駛的速度是每分鐘________千米;
(4)甲、乙兩人在出發(fā)后,中途________分鐘時相遇.
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【題目】已知,中,,點是邊上一點,過點作交于點
如圖①,求證:;
如圖②,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.連接.
①若,求的長;
②若,在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)時,直接寫出旋轉(zhuǎn)角的大。
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D為AC邊上的一點,DG∥AB,延長AB到E,使BE=GD,連接DE交BC于F.
(1)求證:GF=BF;
(2)若△ABC的邊長為a,BE的長為b,且a,b滿足(a﹣7)2+(b﹣3)2=0,求BF的長.
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點A2n+1的坐標(biāo)是_____.
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