【題目】把下列各式因式分解:

(1)12(y-x)2-18(x-y)3;

(2)9(a-b)2-30(a2-b2)+25(a+b)2.

【答案】（1）6(x-y)2(2-3x+3y)；（24(a+4b)2

【解析】

（1）中，原式可化為：12(x-y)2-18(x-y)3，再提取公因式6(x-y)2，然后將其化至最簡；（2）中，原式可化為：9(a-b)2-30(a+b)(a-b)+25(a+b)2，利用完全平方公式進行化簡，然后再利用提公因式法分解因式，即可化至最簡.

解(1)12(y-x)2-18(x-y)3=12(x-y)2-18(x-y)3

=6(x-y)2[2-3(x-y)]

=6(x-y)2(2-3x+3y).

(2)9(a-b)2-30(a2-b2)+25(a+b)2

=9(a-b)2-30(a+b)(a-b)+25(a+b)2

=[3(a-b)-5(a+b)]2

=(-2a-8b)2=4(a+4b)2

練習冊系列答案
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【題目】某市打市電話的收費標準是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費0.2元，以后每分鐘收費0.1元（不足1分鐘按1分鐘計）．某天小芳給同學打了一個6分鐘的市話，所用電話費為0.5元；小剛現(xiàn)準備給同學打市電話6分鐘，他經(jīng)過思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費0.4元．如果你想給某同學打市話，準備通話10分鐘，則你所需要的電話費至少為（　�。�

A. 0.6元 B. 0.7元 C. 0.8元 D. 0.9元

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第1層　1+2=3

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第3層　9+10+11+12=13+14+15

第4層　16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

(1)第6層等號右側(cè)的第一個數(shù)是　　　　　,第n層等號右側(cè)的第一個數(shù)是　　　　　(用含n的式子表示,n是正整數(shù));

(2)數(shù)字2016排在第幾層?請簡要說明理由;

(3)求第99層右側(cè)最后三個數(shù)字的和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是___.

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【題目】為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設(shè)不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米.

（1）請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應(yīng)繳納的水費；

（2）如果這家某月用水20立方米，那么該月應(yīng)交多少水費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們都知道：|4﹣（﹣1）|表示4與﹣1的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．試探索：

（1）|x﹣3|=7則x＝　 　．

（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x﹣4|+|x﹣1|=3成立．

（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣5|有最大值還是有最小值？并求出這個最值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我縣某電器商場正在銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價700元，電磁爐每臺定價200元．該商場決定在“雙十二”期間開展促銷活動，于是向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；

方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．

現(xiàn)一工廠老總要到該商場購買微波爐10臺，電磁爐a臺（a＞10）．

（1）試求出該老總按兩種方案購買各自所需的費用．（用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a=25，請比較此時應(yīng)按哪種方案購買較為合算？

（3）當a=25時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的設(shè)想，并求出此時的購買費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【提出問題】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．

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【解決問題】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．

【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范圍．

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同步練習冊答案