Question

21、圓與圓的位置關(guān)系
（1）用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分

①兩個(gè)圓如果沒有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓

相離

，如圖的

（1）（2）（3）

②兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓

相切

，如圖的

（4）（5）

③兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓

相交

，如圖的

（6）

（2）用數(shù)量關(guān)系來(lái)區(qū)別：設(shè)兩圓的半徑分別為r₁、r₂（r₁≥r₂），圓心距為d：
①用數(shù)軸表示圓與圓的位置與圓心距d之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（在數(shù)軸上填出圓心距d各在區(qū)域中對(duì)應(yīng)圓與圓的位置名稱）

②根據(jù)數(shù)軸填表（r₁≥r₂）

Answer 1

分析：（1）結(jié)合圖形，用兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系．（2）把圓與圓的位置與圓心距的關(guān)系用數(shù)軸的形式表示．（3）用列表的形式把圓心距與半徑的關(guān)系表示出來(lái)．

解答：解：（1）根據(jù)圖形可以由交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷兩圓的位置關(guān)系：①相離，圖中的（1）（2）（3）．②相切，圖中的（4）（5）．③相交，圖中的（6）．
（2）
（3）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，在題目中分別用圖形，數(shù)軸和表格的形式表示了圓與圓的位置關(guān)系．圖形能直接看出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)軸上能直接看出圓心距的變化情況，表格能準(zhǔn)確的表示圓心距與半徑的關(guān)系．