Question

若方程（x-4）²=a有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是

1. A.
   a≤0
2. B.
   a≥0
3. C.
   a＞0
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

B
分析：利用直接開(kāi)平方法解方程，然后根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式方程，然后求得a的取值范圍．
解答：∵方程（x-4）²=a有實(shí)數(shù)解，
∴x-4=±，
∴a≥0；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--直接開(kāi)平方法．用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．解答該題時(shí)，還利用了二次根式有意義的條件這一知識(shí)點(diǎn)．