開口向下的拋物線y=（m2-2）x2+2mx+1的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則m=    ．
【答案】分析：主要利用拋物線的性質(zhì)．
解答：解：由于拋物線y=（m2-2）x2+2mx+1的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），
∴對稱軸為直線x=-1，x==-1，
解得m1=-1，m2=2．
由于拋物線的開口向下，所以當(dāng)m=2時(shí)，m2-2=2＞0，不合題意，應(yīng)舍去，
∴m=-1．
點(diǎn)評：此題主要考查拋物線的對稱軸公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2-4ax+m與x軸的一個交點(diǎn)為A（1，0）．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，且△ABC的面積為3，求此拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D是（2）中開口向下的拋物線的頂點(diǎn)．拋物線上點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為Q，把點(diǎn)D沿對稱軸向下平移5個單位長度，設(shè)這個點(diǎn)為P；點(diǎn)M、N分別是x軸、y軸上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)四邊形PQMN的周長最短時(shí)，求PN+MN+QM的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

開口向下的拋物線y=a（x+1）（x-4）與x軸的交點(diǎn)為A、B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．連接AC、BC．
（1）若△ABC是直角三角形（圖1），求二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，將拋物線沿y軸的負(fù)半軸向下平移k（k＞0）個單位，使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn)，求k的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4）時(shí)（圖2），P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線C?O?B運(yùn)動到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿拋物線（在第一象限的部分）運(yùn)動到點(diǎn)B，若P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動速度相同，請問誰先到達(dá)點(diǎn)B？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
13
=3.6，
29
=5.4）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•永春縣質(zhì)檢）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點(diǎn)B、G與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=4
3
cm，EF=2
3
cm．
（1）求△EFG的周長；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒
3
cm的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)G移至與點(diǎn)C重合時(shí)，△EFG即停止運(yùn)動，設(shè)△EFG的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
①若△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△EFG移動（
3
+1）秒時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開口向下的拋物線y=
1
a
x2+bx過P、O兩點(diǎn)且與射線AD相交于點(diǎn)H，與x軸的另一個交點(diǎn)為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）請直接寫出A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使△ABD面積等于△ABC面積的3倍？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個開口向下的拋物線的解析式
y=-x2（答案不唯一，只要二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可）
y=-x2（答案不唯一，只要二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可）
．

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