7．如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，則DC的長等于$\frac{15}{2}$．

分析 證明三角形相似得出比例式，即可解決問題．

解答 解：∵AD：DE=3：5，AE=16，
∴DE=10，AD=6，
∵∠CAE=∠CBE，∠ADC=∠BDE，
∴△ADC∽△BDE，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{DC}{DE}$，
∴$\frac{6}{8}=\frac{DC}{10}$，
解得：DE=$\frac{15}{2}$；
故答案為：$\frac{15}{2}$，

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質；熟練掌握相似三角形的判定與性質是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，點D為等腰直角△ABC內一點，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上一點，且CE=CA，給出以下結論：①DE平分∠BDC； ②△BCE是等邊三角形；③∠AEB=45°；④DE=AD+CD；正確的結論有①②③④．（請?zhí)钚蛱枺?/div>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是（　�。�
A．將原三角形向左平移兩個單位B．將原三角形向右平移兩個單位
C．關于x軸對稱D．關于y軸對稱

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（　�。�
A．72B．52C．80D．76

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，假命題的是（　�。�
A．分別有一個角是110°的兩個等腰三角形相似
B．如果兩個三角形相似，則他們的面積比等于相似比
C．若5x=8y，則$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{5}$
D．有一個角相等的兩個菱形相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，甲、乙兩個轉盤轉動一次，最終指針指向紅色區(qū)域是（填“是”或“不是”）等可能性事件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，正方形OEFG的一條邊OE在直線OD上，OG與CD交于點M，正方形OEFG繞點O逆時針旋轉，OG′，OE′分別與CD，AD交于點P，Q．已知矩形長與寬的比值為2，則在旋轉過程中PM：DQ=（　�。�
A．1：3B．2：3C．1：2D．3：4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達式為（　�。�
A．$I=\frac{3}{R}$B．$I=-\frac{6}{R}$C．$I=-\frac{3}{R}$D．$I=\frac{6}{R}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．計算：82016×（-0.125）2017=-0.125．

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