【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,
,
.
(1)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為________.
(2)點(diǎn)D坐標(biāo)為,連接CD,判斷直線CD與⊙M的位置關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=100°,D是BC的中點(diǎn).
小明對圖①進(jìn)行了如下探究:在線段AD上任取一點(diǎn)P,連接PB.將線段PB繞點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連接BE,得到△BPE.小明發(fā)現(xiàn),隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化,點(diǎn)E的位置也在變化,點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè),也可能在直線AD上,還可能在直線AD的右側(cè).
請你幫助小明繼續(xù)探究,并解答下列問題:
(1)當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時,如圖②所示.
①∠BEP= °;
②連接CE,直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 .
(2)請?jiān)趫D③中畫出△BPE,使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè),連接CE.試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時,求AE的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動,同時點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動.當(dāng)Q運(yùn)動到B點(diǎn)時,P,Q停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts.
(1)t為何值時,△PCQ的面積等于5cm2?
(2)點(diǎn)P、Q在移動過程中,是否存在某一時刻,使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與
軸交于
兩點(diǎn)(
在
的左側(cè)),與
軸交于點(diǎn)
, 點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo):
(2)點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn),當(dāng)
的周長最小時,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)在
軸上,且
,請直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層的高度為3m,兩樓間的距離AC=30m.現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi),甲樓對乙樓的采光的影響情況.假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h,太陽光線與水平線的夾角為α.
(1)用含α的式子表示h;
(2)當(dāng)α=30°時,甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起,若α每小時增加10°,幾小時后,甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,在DC的延長線上取一點(diǎn)E,連接OE交BC于點(diǎn)F.已知AB=4,BC=6,CE=2,則CF的長等于( )
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形OABC中,OA=4,OC=3,分別以OC、OA所在的直線為x軸、y軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系,連接OB,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OB的中點(diǎn)D,并與矩形的兩邊交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,直線l:y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OE、OF,求△OEF的面積;
(3)在第一象限內(nèi),請直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b≤的解集: .
(4)如圖②,將線段OB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在x軸的正半軸上,連接BH,作OM⊥BH,點(diǎn)N為線段OM上的一個動點(diǎn),求HN+ON的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________.
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長;
(3)有一點(diǎn)E(6,0),判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃,其中一邊靠墻,另三邊用長為米的籬笆圍成,已知墻長為
米(如圖所示),設(shè)這個苗圃垂直于墻的一邊的長為
米.
(1)垂直于墻的一邊邊的長為多少米時,這個苗圃的面積最大,并求出這個最大值;
(2)當(dāng)這個苗圃的面積不小于平方米時,試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出的取值范圍.
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