【題目】如圖，矩形的周長(zhǎng)是，且比長(zhǎng)．若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

先根據(jù)條件求出AB、AD的長(zhǎng)，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，計(jì)算S與t的關(guān)系式，分析圖像可排除選項(xiàng)B、C；當(dāng)4＜t≤6時(shí)，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，計(jì)算S與t的關(guān)系式，分析圖像即可排除選項(xiàng)D，從而得結(jié)論．

解：由題意得，，

可解得，，即，
①當(dāng)0≤t≤4時(shí)，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，


S△APQ=，

圖像是開口向上的拋物線，故選項(xiàng)B、C不正確；
②當(dāng)4＜t≤6時(shí)，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，


S△APQ=，

圖像是一條線段，故選項(xiàng)D不正確；
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，過(guò)點(diǎn)的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（Ⅰ）若，求的度數(shù)；

（Ⅱ）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意識(shí)逐漸增強(qiáng)，安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來(lái)越多．某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺(tái)）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示．今年生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到30臺(tái)．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)；

（3）如果廠家制定總量不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計(jì)劃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B（﹣3，0），C（1，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m為常數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）將該二次函數(shù)的圖像向下平移k（k＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得平移后的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－2），則k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載，“康熙五十二年三月十七日，塔頂現(xiàn)青白二氣如云，越二日乃止”，此文中的塔即為“勝果寺塔”，是修武作為“千年古縣”的標(biāo)志性古建筑．為了測(cè)量塔的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組的兩名同學(xué)采用了如下方式進(jìn)行測(cè)量．如圖，小明站在處，眼睛距離地面的高度為，測(cè)得塔頂的仰角為，小紅站在距離小明的處，眼睛距離地面的高度為，測(cè)得塔頂的仰角為，已知，，塔底在同一水平面上，由此即可求出塔高．你知道是怎么求的嗎？請(qǐng)寫出解題過(guò)程．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要求在下列問(wèn)題中僅用無(wú)刻度的直尺作圖．如圖，在下列10×12的網(wǎng)格中， 橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．例如正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0，7)，C(5，2)都是格點(diǎn)．

（1）找一個(gè)格點(diǎn)M， 連接AM交邊CD于F，使DF=FC，畫出圖形寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；

（2）找一個(gè)格點(diǎn)N， 連接ON交邊BC于E，使BE=BC，畫出圖形寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ；

（3）連接AE、EF得△AEF．請(qǐng)按步驟完成作圖，并寫出△AEF的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的面積；

（3）觀察圖象，寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)．

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小亮的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)yx中自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

3

4

5

6

…

y

…

0

m

…

求m的值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征：

①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是　 　；

②該函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線越來(lái)越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線　 　越來(lái)越靠近而永不相交．

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