【題目】如圖，直線y＝k1x+b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，m)．

（1）求k1與k2的值；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）k1與k2的值分別為﹣，4；（2）

【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中可求出k2得到反比例函數(shù)解析式為y＝，再利用反比例函數(shù)解析式確定B(3，)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得到k1的值；

（2）設(shè)直線AB與x軸交于C點(diǎn)，如圖，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式，利用S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC計算．

解：（1）把A(1，4)代入y＝得k2＝1×4＝4，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝，

把B(3，m)代入y＝得3m＝4，解得m＝，則B(3，)，

把A(1，4)，B(3，)代入y＝k1x+b得，解得，

∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+，

∴k1與k2的值分別為﹣，4；

（2）設(shè)直線AB與x軸交于C點(diǎn)，如圖，

當(dāng)y＝0時，﹣x+＝0，解得x＝4，則C(4，0)，

∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝×4×4﹣×4×＝．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形的邊長為，，，，分別是，，，上的動點(diǎn)，且．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）求四邊形面積的最小值．

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【題目】如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，從所標(biāo)識的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個角中任意選取兩個角，則所選取的兩個角互為補(bǔ)角的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60°方向的B處．

（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）：

（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）．（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且利潤率不得高于.經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價（元/千克）

45

50

55

銷售量（千克）

110

100

90

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的范圍；

（2）設(shè)每天銷售該商品的總利潤為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本），并求出售價為多少元時每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，點(diǎn)D為線段AC上一動點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接AE，則AE長的最小值為_____．

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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形OABC構(gòu)成，長方形的長OA是12m，寬OC是4m．按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示．在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m．那么兩排燈的水平距離最小是(　　)

A.2mB.4mC.mD.m

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，0)、點(diǎn)B(3，0)、點(diǎn)C(4，y1)，若點(diǎn)D(x2，y2)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根為﹣1和

其中正確結(jié)論的是_____（填序號）．

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【題目】小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設(shè)小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）

A. 點(diǎn)M B. 點(diǎn)N C. 點(diǎn)P D. 點(diǎn)Q

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