【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，將三角形進行平移，平移后點的對應(yīng)點分別是點，點，點，點，點.

（1）若，求的值；

（2）若點，其中. 直線交軸于點，且三角形的面積為1，試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【答案】（1）的值為6；（2）.理由詳見解析.

【解析】

1）當a=1時，得出A、B、D、E四點的坐標，再根據(jù)平移的規(guī)律得到，即可求出m的值；
（2）由平移的規(guī)律得出，變形整理得到，那么CE∥x軸，根據(jù)三角形BEM的面積，求出a=2，A（0，2），B（0，6），C（-2，5）．根據(jù)點F與點C是對應(yīng)點，得出F（0，4），求出AF=BF=2．

解：（1）當時，

由三角形平移得到三角形，

的對應(yīng)點分別為

，

可得，

解得.

∴的值為6.

（2）由三角形平移得到三角形，

，的對應(yīng)點分別為

，.

可得，

由②得③，

把③代入①，得，

∴，

∴點與點的縱坐標相等，

∴軸，

∴點，

∴三角形的面積，

∵，

∴，.

∴，

∴，

∴，，.

又∵在平移中，點與點是對應(yīng)點，

∴，

∴

，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在中，點，，分別是邊，，上，且，∥，若，求的度數(shù).請把下面的解答過程補充完整.（請在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學(xué)式子）

解：∵

∴∥（_____________________________）

∴____________（_______________________）

∵∥

∴_________（_____________________）

∴

∵

∴_____________

應(yīng)用：如圖②，在中，點，，分別是邊，，的延長線上，且，∥，若，則的大小為_____________（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；

(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；

(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點.點P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點，…，按照此規(guī)律，點第2019次平移至點的坐標是

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點，都在雙曲線()上，分別是軸，軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的表達式為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，

（1）如圖1，點在直線上的左側(cè)，直接寫出，和之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，點在直線的左側(cè)，，分別平分，，直接寫出和的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（3）如圖3，點在直線的右側(cè)，仍平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下看：

邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有個；

邊長為2的正三角形一共有1個.

探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有個；邊長為2的正三角形共有個.

探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

結(jié)論：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

應(yīng)用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點E，過點D的切線與BA延長線交于點F．

（1）求證：∠CDB=∠BFD；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

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