Question

【題目】如圖，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，試說明：∠A＝∠3.

解：因為DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，

所以DE∥AB(____________________)，

所以∠2＝________(____________________)，

∠1＝________(____________________)．

因為∠1＝∠2(已知)，

所以∠A＝∠3(等量代換)．

Answer 1

【答案】垂直的定義　同位角相等，兩直線平行　∠3　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　∠A　兩直線平行，同位角相等

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可解題.

解：因為DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

所以∠DEC＝∠ABC＝90°(垂直的定義)，

所以DE∥AB(同位角相等，兩直線平行)，

所以∠2＝∠3 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∠1＝∠A (兩直線平行，同位角相等)．

因為∠1＝∠2(已知)，

所以∠A＝∠3(等量代換)．