【題目】如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】AF=BF+EF，理由見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠ADE=∠BAF，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BF與AE的關(guān)系，再根據(jù)等量代換，可得答案．

試題解析：線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)F=BF+EF，理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，∵DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，∴∠AED=∠DEF=∠AFB=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∠DAE+∠BAF=90°，∴∠ADE=∠BAF，在△ABF和△DAE中，∵∠BAF=∠ADE，∠AFB=∠DEA，AB=AD，∴△ABF≌△DAE （AAS），∴BF=AE，∵AF=AE+EF，AF=BF+EF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 與 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：
， ， ；
（2）說(shuō)明 由 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到:；
（3）若點(diǎn) （ ， ）是 內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為；
（4）求 的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.

（1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明.

（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。試說(shuō)明：

（1）AE∥CF；
（2）AB∥CD。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ax＝－2，ay＝3．求：

(1)ax＋y的值；

(2)a3x的值；

(3)a3x＋2y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A′（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a、b的值是（ ）
A.a=5，b=1
B.a=﹣5，b=1
C.a=5，b=﹣1
D.a=﹣5，b=﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠A=22°36′50″，則∠A的余角為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果│a│=4，b2=4，且a＜b，那么a－b的值為( )

A. -6或-2 B. 6或2 C. -6或2 D. 6或-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案