Question

若u、v滿足v=

2u-v 4u+3v

+

v-2u 4u+3v

+

3

2

，則u²-uv+v²=

 

．

Answer 1

考點：二次根式有意義的條件

專題：

分析：根號里面的式子大于等于0，從而可得

2u-v

4u+3v

≥0，-

2u-v

4u+3v

≥0，從而能得出u和v的值，繼而可得出答案．

解答：解：由題意得：

2u-v

4u+3v

≥0，-

2u-v

4u+3v

≥0，
從而

2u-v

4u+3v

=0，2u-v=0，u=

1

2

v，
又v=

3

2

，
∴u=

3

4

，
∴u²-uv+v²=

27

16

．
故答案為

27

16

．

點評：本題考查二次根式有意義的條件，注意掌握根號里面的式子大于等于0這個知識點比較關(guān)鍵．