【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=4，tanα=，AE⊥EF，CF⊥EF，EF=CF，則正方形的邊長(zhǎng)為 ．

【答案】10．

【解析】

試題分析：由AE⊥EF，CF⊥EF，AE=4，tanα=，可找出ME的長(zhǎng)度以及用CF表示出FM的長(zhǎng)度，再由EF=CF，可找出CF的長(zhǎng)，結(jié)合勾股定理與正方形的性質(zhì)即可得出正方形的邊長(zhǎng)．

解：令EF與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)M，如圖所示．

∵AE⊥EF，CF⊥EF，

∴∠AEM=∠CFM=90°，

∵∠AME=∠CMF，

∴△AME∽CMF，

∴∠EAM=∠FCM=α．

∵AE=4，tanα=，

∴EM=3，FM=CF，

∵EF=EM+FM=3+CF=CF，

∴CF=12，FM=9．

由勾股定理可知：AM==5，CM==15，

∴AC=AM+CM=20．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AC=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：2a2﹣8b2= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）且和y＝2x﹣3平行，則函數(shù)解析式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”．如果等腰三角形的“內(nèi)角正度值”為45°，那么該等腰三角形的頂角等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．

（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若n=x1+x2﹣5，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A（4，5），并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出英文字母C，這說明了_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，①銳角都相等；②大于90°且小于平角的角是鈍角；③互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，則l2⊥l3．其中正確的有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…， 則32018的末位數(shù)字是（ ）

A. 9 B. 1 C. 3 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟�，江南晚�?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷（單選）．

克服酒駕--你認(rèn)為哪一種方式更好？

A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督

B．車上張貼“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志

C．簽訂““永不酒駕”保證書

D．希望交警加大檢查力度

E．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任

在隨機(jī)調(diào)查了本市全部3000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ；

（2）該市支持選項(xiàng)D的司機(jī)大約有多少人？

（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)抽取90名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被抽中的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案