如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,則AB的值是( )

A.3
B.6
C.8
D.9
【答案】分析:要求AB邊長,須求∠ACB的余弦值.由題中已知易證∠ACB=∠DCA,得∠ACB的余弦值,從而求解.
解答:解:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB.
∵cos∠DCA=,AC⊥AB,BC=10,
∴cos∠ACB===
∴AC=8,AB=6.
故選B.
點評:考查綜合應用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)進行邏輯推理能力和運算能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習冊答案
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