【題目】如圖,某河大堤上有一顆大樹ED,小明在A處測得樹頂E的仰角為45°,然后沿坡度為1:2的斜坡AC攀行20米,在坡頂C處又測得樹頂E的仰角為76°,已知EDCD,并且CD與水平地面AB平行,求大樹ED的高度.(精確到1米)

(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°=0.24,tan76°≈4.01, =2.236)

【答案】12米

【解析】

解:過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G,

∵ED⊥CD,CD∥AB,
∴D、E、F三點(diǎn)共線,
∴四邊形CDFG是矩形,
∴CD=GF,DF=CG.
在Rt△ACG中,
∵坡度為1:2,
∴CG:AG=1:2,
∴AG:AC=2:
∵AC=20米,
∴AG=8 米,CG=4 米.
在Rt△CDE中,∠ECD=76°,設(shè)CD=x米,則ED=CDtan76°≈4.01x(米).
在Rt△EAF中,
∵∠EAF=45°,
∴EF=AF,即ED+DF=AG+GF,
∴4.01x+4 =8 +x,
∴x=2.99,
∴ED=4.01×2.99=12(米).
答:大樹ED的高約為12米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠=∠EAF,∠BAE,則∠CEF________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°sinA,BC8,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),過點(diǎn)BCD的垂線,垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長;

(2)cosABE的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到矩形AB′C′D′,點(diǎn) C的對應(yīng)點(diǎn) C′恰好落在CB的延長線上,邊AB交邊 C′D′于點(diǎn)E.

(1)求證:BC=BC′;

(2) AB=2,BC=1,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在一次測繪活動(dòng)中,某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測停放于B、C兩處的小船,測得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處,船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為18米,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為αβ,且tanα=6,tanβ=,求燈桿AB的長度.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓!,某商場設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0”、“10”、“20“50的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券,購物券可以在本商場消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.

(1)該顧客至多可得到________元購物券;

(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) CD 在線段 AB ,PCD 是等邊三角形,∠APB=120°

(1) 求證ACPPDB

(2) PC=3,AC=1,求 BD 的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,完成下列問題:

(1)在圖中標(biāo)出圓心D,則圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)為   ;

(2)連接AD、CD,則∠ADC的度數(shù)為   

(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑.

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