如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O.

(1)圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？

(2)能設法驗證你的猜想嗎？

答案：
解析：

(1)圖中有四對三角形全等，它們是：△ABC≌△CDA、△ABD≌△CDB、△AOD≌△COB，△AOB≌△COD.

線段相等的有：AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.

(2) 因為四邊形ABCD是平行四邊形.所以：AD=BC，AD∥BC，由AD∥BC可得：∠DAO=∠ACB，∠ADB=∠DBC，由全等三角形的判定：“角邊角公理”可得：△AOD≌      △BOC.

其他的全等三角形也可得證.

由全等三角形的性質(zhì)可知：全等三角形的對應邊相等，即：OA=OC，OB=OD.


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O．
（1）圖中有哪些三角形是全等的？
（2）選出其中一對全等三角形進行證明．

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（2011•大田縣質(zhì)檢）如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=
10
，AO=3，BO=1．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求?ABCD的周長．

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如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．則?ABCD的周長為（　�。�

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如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=
5
，AO=2，OB=1，四邊形ABCD會是菱形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，?ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，則圖中全等的三角形有（　�。⿲Γ�

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