解:∵ k≠0。
∴原方程是一元二次方程。 ∵原方程有有理根。 ∴△為完全平方數(shù)。 不妨設(shè)(k-1)2-4k=m2(m為非負(fù)整數(shù)),整理,得k2-6k+1-m2=0 ∴(k-3)2-m2=8,即(k-3+m)(k-3-m)=8 ∵k是整數(shù),m是非整數(shù),則k-3+m和k-3-m應(yīng)滿足
k-3-m=2 k-3-m=-4
練習(xí)冊(cè)系列答案
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