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設(shè)k為整數(shù),且k0,方程kx2(k1)x1=0有有理根,求k的值

 

答案:
解析:
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  • 解: k0。

    ∴原方程是一元二次方程

    ∵原方程有有理根。

    ∴△為完全平方數(shù)。

    不妨設(shè)(k124k=m2(m為非負(fù)整數(shù)),整理,得k26k1m2=0

    ∴(k32m2=8,即(k3m(k3m)=8

    k是整數(shù),m是非整數(shù),則k3mk3m應(yīng)滿足

      
         

         
     
    k3m=4,          k3m=2

    k3m=2        k3m=4

     

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