如圖，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點，并與兩坐標(biāo)軸分別交于A﹑D兩點，已知∠OBA=30°，點A的坐標(biāo)為（2，0），求點D的坐標(biāo)和圓心C的坐標(biāo)．

【答案】分析：根據(jù)直角坐標(biāo)系的兩坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系，連接AD，可證AD為直徑；將已知圓周角∠OBA轉(zhuǎn)化，即∠D=∠OBA=30°，在Rt△OAD中，解答本題的幾個問題．
解答：解：連接AD．
∵∠DOA=90°，
∴AD為直徑，即點C在AD上，
由圓周角定理，得∠D=∠OBA=30°，
在Rt△OAD中，OA=2，
∴OD=2，AD=4，
即圓的半徑為2．
（1）因為OD=2，所以點D的坐標(biāo)為（0，2）；
（2）點C為AD的中點，故圓心C的坐標(biāo)為（1，）；
故D點坐標(biāo)為（0，2），C的坐標(biāo)為（1，）．
點評：此題主要考查了圓周角定理，解直角三角形，以及坐標(biāo)與圖形，充分發(fā)揮輔助線AD的作用，將已知條件集中到Rt△OAD中解直角三角形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個函數(shù)y=x，y=-
12
x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S．
（1）求點A的坐標(biāo)．
（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
（4）若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的精英家教網(wǎng)條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x2+4x（如圖所示）與x的另一交點為A現(xiàn)將它向精英家教網(wǎng)右平移m（m＞0）位，所得拋物線與x軸交于C、D點，與原拋物線交于點P
（1）求點P的坐標(biāo)（可用含m式子表示）；
（2）設(shè)△PCD的面積為s，求s關(guān)于m關(guān)系式；
（3）過點P作x軸的平行線交原拋物線于點E，交平移后的拋物線于點F．請問是否存在m，使以點E、O、A、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸的另一個交點為A，且頂點M坐標(biāo)為（1，2），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P，△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式；
（3）當(dāng)m=2時，點Q為平移后的拋物線的一動點，是否存在這樣的⊙Q，使得⊙Q與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題】在正方形網(wǎng)格中，如圖（一），△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．畫出△OA′B′，并寫出點A'、B'的坐標(biāo)：A′（
3
3
，
6
6
），B′（
6
6
，
-3
-3
）；
（2）在（1）中，若點C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)（
3a
3a
，
3b
3b
）；
【拓展】在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應(yīng)點P'在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
【探索】如圖（二），完成下列問題：
（3）填空：如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（
2
2
，
60°
60°
）；
（4）如圖2，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A(
43
，90°)，得到△ADE，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（16，0）、C（0，8），四邊形OABC是矩形，D、E分別是OA、BC邊上的點，沿著DE折疊矩形，點A恰好落在y軸上的點C處，點B落在點B′處．
（1）求D、E兩點的坐標(biāo)；
（2）反比例函數(shù)y=
kx
(k＞0)在第一象限的圖象經(jīng)過E點，判斷B′是否在這個反比例函數(shù)的圖象上？并說明理由；
（3）點F是（2）中反比例函數(shù)的圖象與原矩形的AB邊的交點，點G在平面直角坐標(biāo)系中，以點D、E、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，求G點的坐標(biāo)．

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