Question

如圖，在7×8網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均勻為1，線段AB的端點和點C都在網(wǎng)格的格點上，以網(wǎng)格的兩條格線建立直角坐標(biāo)系，原點為O．
（1）平移線段AB到線段CD，使點C與點A對應(yīng)，畫出線段CD；
（2）寫出∠OAC、∠OBD、∠AOB滿足的關(guān)系式，并說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖所示，D（0，-2）；

（2）∠AOB=∠OAC+∠OBD．理由如下：
連接AC、BD、OA、OB，
∵線段CD由線段AB平移而成，
∴AC∥BD，
過點O作OE∥AC，
∵AC∥BD，OE∥AC，
∴OE∥BD，
∴∠OAC=∠EOA，∠OBD=∠EOB，
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠OAC+∠OBD．
分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出線段CD，得出C點坐標(biāo)即可；
（2）連接AC、BD、OA、OB，由平移的性質(zhì)可知，AC∥BD，過點O作OE∥AC，根據(jù)平行線的傳遞性可知OE∥AC，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．