Question

某中學(xué)舉行了一次八年級“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次活動．為了解該次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
頻數(shù)分布表

分　 組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8
70.5-80.5		0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5		0.24
合計		1

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖、表；
（2）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍的人數(shù)最多？（不要求說明理由）
（3）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校八年級參賽學(xué)生成績優(yōu)秀的約為多少人？

Answer 1

解：（1）∵從統(tǒng)計表中知道50.5-60.5的頻數(shù)是4，頻率是0.08，
∴抽取的總?cè)藬?shù)為4÷0.08=50人，
∴60.5-70.5小組的頻率為8÷50=0.16
70.5-80.5小組的頻數(shù)為50×0.2=10
∴統(tǒng)計圖、表為：

分 組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合計	50	1

（2）觀察統(tǒng)計圖知80.5-90.5范圍內(nèi)的人數(shù)最多；
（3）900×0.24=216人；
分析：（1）先計算出60.5-70.5的人頻率再填表；由表補(bǔ)全圖；
（2）找到頻數(shù)最大的小組即可；
（3）先計算出樣本的優(yōu)秀率，再乘以900即可．
點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖及頻數(shù)分布表的知識，解題的關(guān)鍵是正確的讀圖并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．