【題目】如圖,若△ABC的∠ABC＝50°,∠ACB＝70°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D,使BD＝BA,延長(zhǎng)BC至E點(diǎn),使CE＝CA, 連接AD、AE,則∠DAE的度數(shù)為__________度.

【答案】120

【解析】

由題意知△ABD和△ACE均為等腰三角形，可由三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，用三角形外角的性質(zhì)求得∠DAB與∠CAE的度數(shù)，即可求得∠DAE的度數(shù)．

解：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，

∴∠BAC＝180°∠ABC∠ACB＝180°50°70°＝60°，

∵BD＝BA，

∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°，

∵CE＝CA，

∴∠E＝∠CAE＝∠ACB＝35°，

∴∠DAE＝∠DAB＋∠BAC＋∠CAE＝25°＋60°＋35°＝120°，

故答案為：120.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年高峽水庫蓄水達(dá)到了177米的設(shè)計(jì)目標(biāo)水位.據(jù)測(cè)算，蓄水達(dá)到177米目標(biāo)水位后，高峽水庫電站的年發(fā)電量將達(dá)到842.4億千瓦時(shí)，比2017年要多發(fā)電20%.據(jù)資料顯示，火力發(fā)電時(shí)每燃燒12噸標(biāo)準(zhǔn)原煤可發(fā)電2.5萬千瓦時(shí).（千瓦時(shí)為一種能量單位）

（1）求2017年高峽電站的年發(fā)電量；

（2）請(qǐng)計(jì)算高峽電站2020年全年發(fā)電量與2017年全年發(fā)電量相比，可為國(guó)家多節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)原煤多少萬噸？

（3）已知2019年全年發(fā)電量比2018年增加了10%，2018年與2019年的發(fā)電量之和比2017年發(fā)電量的2倍還多129億千瓦時(shí)，求2018年和2019年高峽電站年發(fā)電量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a，b，c表示交叉的三條公路，現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到這三條公路的距離相等，則可供選擇的站址最多有　　

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)水平放置的小正方體木塊，圖②、圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第四個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是___塊；第七個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是____塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=16，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠PDQ=90°．

（1）求ED、EC的長(zhǎng)；

（2）若BP=2，求CQ的長(zhǎng)；

（3）若線段PQ與線段DE的交點(diǎn)為F，當(dāng)△PDF為等腰三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，等腰三角形PEF中，PE=PF，點(diǎn)O在EF邊上（異于點(diǎn)E，F），點(diǎn)Q是PO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若△EFQ為等腰三角形，則稱點(diǎn)Q為△PEF的“同類點(diǎn)”.

（1）如圖，BG平分∠MBN，過射線BM上的點(diǎn)A作AD∥BN，交射線BG于點(diǎn)D，點(diǎn)O為BD上一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交射線BN于點(diǎn)C，若∠BAD=100°，∠BCD=70°，求證：點(diǎn)C是△ABD的“同類點(diǎn)”；

（2）如圖③，在5×5的正方形網(wǎng)格圖上有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，在給出的網(wǎng)格圖上有一個(gè)格點(diǎn)D，使得點(diǎn)D為△ABC的“同類點(diǎn)”，則這樣的點(diǎn)D共有__________個(gè)；

（3）凸四邊形ABCD中，∠ABC=110°，DA=AB=BC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且BD≠CD，若點(diǎn)C為△ABD的“同類點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出滿足條件的∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問題：

如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求證：AC=AD．

小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計(jì)算的方法外，還可以用下面兩種方法：

方法1：如圖2，作AE平分∠CAB，與CD相交于點(diǎn)E．

方法2：如圖3，作∠DCF=∠DCB，與AB相交于點(diǎn)F．

（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法，證明AC=AD．

用學(xué)過的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問題：

（2）如圖4，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，點(diǎn)F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延長(zhǎng)DC、FE，相交于點(diǎn)G，且∠DGF=∠BDE．

①在圖中找出與∠DEF相等的角，并加以證明；

②若AB=kDF，猜想線段DE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分50分，成績(jī)均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績(jī)m（單位：分）分成四類：A類（45＜m≤50），B類（40＜m≤45），C類（35＜m≤40），D類（m≤35）繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角的度數(shù)；

（2）若該校九年級(jí)男生有500名，D類為測(cè)試成績(jī)不達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績(jī)能達(dá)標(biāo)的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD是△ABC的角平分線，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分線，CD與BD交于點(diǎn)D．

（1）若∠A=50°，則∠D=　 　；

（2）若∠A=80°，則∠D=　 　；

（3）若∠A=130°，則∠D=　 　；

（4）若∠D=36°，則∠A=　 　；

（5）綜上所述，你會(huì)得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論的準(zhǔn)確性．

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