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【題目】如圖

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

(2)在x軸上是否存在點P，使得PA+PB最短，最短距離是多少？

(3)直接寫出A1B1C1三點的坐標.

【答案】(1)見解析；(2)；(3)點A1(2，3)，點B1(3，1)，點C1(1，-2).

【解析】

(1)根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1即可；(2)作點B關于x軸的對稱點B2，連接B2A，交x軸于點P，此時PA+PB最短，即PA+PB=AB2，再利用勾股定理求出AB2的長即可；(3)根據直角坐標系中的三角形，直接寫出A1、B1、C1三點的坐標即可.

(1)∵關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變

∴如圖所示：△A1B1C1就是所求作的三角形.

(2)作點B關于x軸的對稱點B2，連接B2A，交x軸于點P，此時PA+PB最短，

∴PA+PB=AB2==，

∴最短距離為：；

(3)點A1(2，3)，點B1(3，1)，點C1(1，-2).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某活塞．現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

甲

乙

價格(萬元/臺)

7

5

每臺日產量(個)

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．

（1）在圖中畫出△AOB關于y軸對稱的△A1OB1，并直接寫出點A1和點B1的坐標；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）

（2）在x軸上存在點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為　 　，PA+PB的最小值為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為3，點E在AC上，點F在BC上，且AE=CF=1，則APAF的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補選一個，則錯誤的是（ ）

A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）

（1）觀察圖2請你寫出、、之間的等量關系是______；

（2）根據（1）中的結論，若，，則______；

（3）拓展應用：若，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,D,E分別是AB,AC的中點,BE是∠ABC的平分線,對于下列結論:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC.其中正確的是 ( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數量關系；

（3）如圖3，點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G．試探究ND，DG與AD數量之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面說法錯誤的是（ ）

A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．

B.在同一個平面內，任意三條直線相交，交點的個數最多有3個

C.平行于同一直線的兩條直線平行．

D.兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的平分線互相平行．

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