矩形ABCD的周長(zhǎng)為56，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△ABO與△BCO的周長(zhǎng)差為4，則AB的長(zhǎng)是（  ）

A．12        B．22        C．16         D．26

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB=OC=OD，AB=CD，AD=BC，再結(jié)合矩形ABCD的周長(zhǎng)為56，△ABO與△BCO的周長(zhǎng)差為4，即可求得結(jié)果.

∵矩形ABCD，

∴OA=OB=OC=OD，AB=CD，AD=BC，

∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為56，

∴AB+BC=28，

∵△ABO與△BCO的周長(zhǎng)差為4，

∴（AB+BO+AO）-（BC+BO+CO）=4，即AB-BC=4，

∴AB=16，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是矩形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記矩形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分且相等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）
A、8+2
3
B、16+2
3
C、8+4
3
D、16+4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）的矩形紙片折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處，如圖（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中，點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，∠AOD=90°，矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，則AB長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為28，AB=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于E、F，連接AF、精英家教網(wǎng)CE、EF，且EF與AC相交于點(diǎn)O．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）求S△ABF與S△AEF的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在矩形ABCD中，矩形ABCD的面積為192，對(duì)角線長(zhǎng)20，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為
56
56
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案