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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數y＝(k≠0)在第一象限內的圖象經過點D，交BC于點E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

【答案】3

【解析】

由tan∠AOD＝，可設AD＝3a、OA＝4a，在表示出點D、E的坐標，由反比例函數經過點D、E列出關于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．

解：∵tan∠AOD＝＝，

∴設AD＝3a、OA＝4a，

則BC＝AD＝3a，點D坐標為（4a，3a），

∵CE＝2BE，

∴BE＝BC＝a，

∵AB＝4，

∴點E（4+4a，a），

∵反比例函數 經過點D、E，

∴k＝12a2＝（4+4a）a，

解得：a＝ 或a＝0（舍），

∴D（2， ）

則k＝2×＝3．

故答案為3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC．以C為圓心，CB的長為半徑作弧，交AB于點D．分別以B、D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧交于點E．作射線CE交AB于點M．分別以A、C為圓心，CM、AM的長為半徑作弧，兩弧交于點N．連接AN、CN

（1）求證：AN⊥CN

（2）若AB＝5，tanB＝3，求四邊形AMCN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數圖象如圖所示，下列說法正確的有()個

①快車追上慢車需6小時

②慢車比快車早出發(fā)2小時

③快車速度為46km/h

④慢車速度為46km/h

⑤AB兩地相距828km

⑥快車14小時到達B地

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數，下表提供了部分采購數據．

采購數量（件）

1

2

…

A產品單價（元/件）

1480

1460

…

B產品單價（元/件）

1290

1280

…

（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；

（2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y＝x+1與x軸、y軸的交點分別為A、B，以x＝﹣1為對稱軸的拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，設拋物線的對稱軸l與x軸交于一點D，連接PD，交AB于E，求出當以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似時點P的坐標；

（3）若點Q在第二象限內，且tan∠AQD＝2，線段CQ是否存在最小值？如果存在直接寫出最小值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y＝y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數的自變量x的取值范圍是x≥，且當x＝1或x＝4時，y的值均為．

請對該函數及其圖象進行如下探究：

(1)解析式探究：根據給定的條件，可以確定出該函數的解析式為：　 　．

(2)函數圖象探究：

①根據解析式，補全下表：

x

1

2

3

4

6

8

…

y

…

②根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象.

(3)結合畫出的函數圖象，解決問題：

①當x＝，，8時，函數值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系為：　　；(用“＜”或“＝”表示)

②若直線y＝k與該函數圖象有兩個交點，則k的取值范圍是　 　，此時，x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，B、E是以AD為直接的半圓O的三等分點，弧BE的長為，作BC⊥AE，交AE的延長線于點C，則圖中陰影部分的面積為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別相交于點D，F，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當BC=3，sinA=時，求AF的長．

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