【題目】如圖，一座山的一段斜坡BD的長(zhǎng)度為600米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測(cè)得山頂A的仰角為33°，在斜坡D處測(cè)得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

【答案】山頂A到地面BC的高度AC是米.

【解析】作DH⊥BC于H．設(shè)AE=x．在Rt△ABC中，根據(jù)tan∠ABC=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題即可.

作DH⊥BC于H，設(shè)AE=x，

∵DH：BH=1：3，

在Rt△BDH中，DH2+（3DH）2=6002，

∴DH=60，BH=180，

在Rt△ADE中，∵∠ADE=45°，

∴DE=AE=x，

∵又HC=ED，EC=DH，

∴HC=x，EC=60，

在Rt△ABC中，tan33°=，

∴x=，

∴AC=AE+EC=+60=，

答：山頂A到地面BC的高度AC是米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，將四邊形沿對(duì)角線 BD 折疊，點(diǎn) A 恰好落在 DC 邊上的 點(diǎn) A'處，若∠A'BC=20°，則∠A'BD 的度數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與直線y=x﹣2交于B，C兩點(diǎn).

(1)求拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

(2)求證：∠ABC=90°；

(3)在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC=60°時(shí)，2BE=DM；②無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=HM；③無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．

（1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），△ODC與△ABD的面積分別記為S1，S2．設(shè)S=S1﹣S2，寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn)D使S與△DBC的面積相等？如果存在，用坐標(biāo)形式寫出點(diǎn)D的位置；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖點(diǎn)P為△ABC的外角∠BCD的平分線上一點(diǎn)，PA=PB．

（1）如圖1，求證：∠PAC=∠PBC；

（2）如圖2，作PE⊥BC于E，若AC=5，BC=11，則= ；

（3）如圖3，若M、N分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，且∠MPN=∠APB，則線段AM、MN、BN 之間有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值：

0

1

2

3

4

5

…

15

15．5

16

16．5

17

17．5

…

（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）彈簧的原長(zhǎng)是_______，物體每增加，彈簧的長(zhǎng)度增加_________．

（3）請(qǐng)你估測(cè)一下當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)

（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)

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