如圖，Rt△ABC.中，∠C=90O。

   (1) 用尺規(guī)作圖作Rt△ABC的重心(三邊中線的交點(diǎn))P.(保留作圖痕跡，不要求

   寫作法、證明)；

   (2) 你認(rèn)為只要知道Rt△ABC哪一條邊的長(zhǎng)即可求出它的重心與外心（外接圓圓心）之間的距離？并請(qǐng)你說明理由.


解：(1)畫圖略.           5分

       (2)知道AB的長(zhǎng).      7分

       理由:設(shè)AB的中點(diǎn)為O,則O為三角形ABC的外心,且CO=  8分

       而P為三角形ABC的重心,則PO=          8分

       則重心到外心的距離OP=                 10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，ABC中，AB=AC，BD和CE為ABC的高，BD和CE相交于點(diǎn)O．嘗試說明：OB=OC

 

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一元二次方程的解是：              ．

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如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（    ）

   A.16﹢6      B.  16﹢12    C.24 ﹢6   D. 24﹢12

          

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在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若⊙O和三角形三邊所在直線都相切，

   則符合條件的⊙O的半徑為                   .

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（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長(zhǎng)

    CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．

   （2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊

    BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)．

                                     

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如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率是（ ）

  A、               B、        C、               D、

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如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B。

（1）若直線y＝mx＋n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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如圖，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH    ②DH=    ③      ④

其中正確命題的序號(hào)是        （填上所有正確命題的序號(hào)）.

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