寫出拋物線y=2x2+x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出不等式2x2+x-1＞0的解集．

解：由y=2x2+x-1=2（x+）2-，
所以這拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-）；
由2x2+x-1=0解得x=-1或x=，
∴原不等式的解集為x＜-1或x＞
分析：用配方法確定二次函數(shù)的解析式，先求得拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后確定不等式的解集．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)與不等式的知識，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法可以用配方法，也可以用公式法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、寫出拋物線y=-2x2+8x-8關(guān)于x軸對稱的圖象的解析式：
y=2x2-8x+8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（2）請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式
 
，
伴隨直線的解析式
 
；
（3）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣州）寫出拋物線y=2x2+x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出不等式2x2+x-1＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將拋物線y=2x2+bx+c沿直角坐標(biāo)平面先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到了拋物線y=2x2-4x+3．
（1）試確定b，c的值；
（2）在（1）的結(jié)果下直接寫出拋物線y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線PM為l的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式
y=-2x2+1
y=-2x2+1
，伴隨直線的解析式
y=-2x+1
y=-2x+1
；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
；
（3）求拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式．

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