Question

7．計算：
（1）（-3x²y）²•（6xy³）÷（9x³y⁴）
（2）（x-2y）（x+2y）-4y（x-y）
（3）（$\frac{1}{3}$a+3b）²-（$\frac{1}{3}$a-3b）²
（4）（-2）²⁴（-0.125）⁸+2016²-2015×2017．

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（3）原式變形后，利用平方差公式與積的乘方運算法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=9x⁴y²•（6xy³）÷（9x³y⁴）=6x²y；
（2）原式=x²-4y²-4xy+4y²=x²-4xy；
（3）原式=（$\frac{1}{3}$a+3b+$\frac{1}{3}$a-3b）（$\frac{1}{3}$a+3b-$\frac{1}{3}$a+3b）=$\frac{2}{3}$a•6b=4ab；
（4）原式=[（-8）×（-0.125）]⁸+2016²-（2016-1）×（2016+1）=1+2016²-2016²+1=2．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．