【題目】下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細觀察圖形可知：

第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；

第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；

第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；

則第個圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．

【答案】1+2+3+…+n= (n為正整數(shù)).

【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步列出代數(shù)式，運用簡便方法，即首尾相加進行計算

第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；

第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；

第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；

則第個圖形中有1+2+3+…+n= (n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．

故答案為：1+2+3+…+n= (n為正整數(shù)).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結(jié)論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為 上一點，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），為直線上點，過點作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．

（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)秒，當恰好平分時，如圖（2）．

①求值；

②試說明此時平分；

（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，， 當在內(nèi)部時，試求與的數(shù)量關(guān)系；

（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長時間，射線第一次平分？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=20cm，則PQ的值為（ ）

A.10cm
B.10 cm
C.12cm
D.16cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y= （x﹣5）（x+m）（m是常數(shù)，m＞0）的圖象與x軸交于點A和點B（點A在點B的右側(cè)）與y軸交于點C，連接AC．
（1）用含m的代數(shù)式表示點B和點C的坐標；
（2）垂直于x軸的直線l在點A與點B之間平行移動，且與拋物線和直線AC分別交于點M、N，設(shè)點M的橫坐標為t，線段MN的長為p．
①當t=2時，求p的值；
②若m≤1，則當t為何值時，p取得最大值，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，K是圖中所示正方體中棱CD的中點，連接KE、AE，則cos∠KEA的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖①，當點A的對應(yīng)的A′落在直線y=x上時，點A′的對應(yīng)坐標為；點B的對應(yīng)點B′的坐標為；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N，當A點第一次落在直線y=x上時，停止旋轉(zhuǎn)．
①如圖2，在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，線段AM，MN，NC三者滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當AC∥MN時，求△MBN內(nèi)切圓的半徑（直接寫出結(jié)果即可）

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