【題目】二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線,其圖象的一部分如圖所示則:①;;⑤當(dāng)時,.其中判斷正確的有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸判定b0的關(guān)系以及2a+b=0;當(dāng)x=-1時,y=a-b+c;然后由圖象確定當(dāng)x取何值時,y>0.

解:①∵開口向下,

∴a<0,

∵對稱軸在y軸右側(cè),

∴->0,

∴b>0,

∵拋物線與y軸交于正半軸,

∴c>0,

∴abc<0,故正確;

②∵對稱軸為直線x=1,拋物線與x軸的一個交點橫坐標(biāo)在23之間,

∴另一個交點的橫坐標(biāo)在0-1之間;

∴當(dāng)x=-1時,y=a-b+c<0,故正確;

③∵對稱軸x=-=1,

∴2a+b=0;故正確;

④∵2a+b=0,

∴b=-2a,

∵當(dāng)x=-1時,y=a-b+c<0,

∴a-(-2a)+c=3a+c<0,故正確;

⑤如圖,當(dāng)-1<x<3時,y不只是大于0.故錯誤.

∴正確的有4個.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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