【題目】如圖，在梯形中，，，，，，試問在上是否存在點，使得以，，為頂點的三角形與是相似三角形？如果不存在，請說明理由；如果存在這樣的點有幾個？它距點多遠？

【答案】在上存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似，這樣的點有三個，它距點分別為 ，，．

【解析】

在AD上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△DCP是相似三角形，由于以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似時的對應(yīng)點不能確定，故應(yīng)分兩種情況討論．

在上是否存在點，使得以，，為頂點的三角形與是相似三角形，

理由如下：

設(shè)為上一點，且，

若或，

則或，

∵，，，

∴或，

∴或，

解得：或或，

∴在上存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似，這樣的點有三個，它距點分別為 ，，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一幅三角板的直角頂點重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不動，將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一周．若△DCE其中一邊與AB平行，則∠ECB的度數(shù)為____．

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【題目】如圖，已知點P是線段AB上一點，∠ABC=∠ABD，在下面判斷中錯誤的是（ ）.

A．若添加條件，AC=AD，則△APC≌△APD

B．若添加條件，BC=BD，則△APC≌△APD

C．若添加條件，∠ACB=∠ADB，則△APC≌△APD

D．若添加條件，∠CAB=∠DAB，則△APC≌△APD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )

A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7

C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°

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【題目】（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；

（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；

（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長米），用木欄圍成三個大小相等的長方形，木欄總長24米，總面積為32平方米.

（1）若墻長米，求AB、BC的長.

（2）若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響？請說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊中點，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F

（1）當(dāng)點E在AC邊上時（如圖1），求證CE=BF

（2）在（1）的條件下，求證：

（3）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置即點E、F分別在AC、CB邊的延長線上時，上述（2）結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示則：①；②；③；④；⑤當(dāng)時，．其中判斷正確的有（ ）個．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，是格點三角形，點的坐標(biāo)分別為，.

(1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

(2)畫出關(guān)于直線對稱的，并標(biāo)出點的坐標(biāo)；

(3)若點在內(nèi)，其關(guān)于直線的對稱點是，則的坐標(biāo)是 .

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